Wie schreibe ich gute Lösungen?

Aus ÖMO Wiki

Selbst wenn man die richtige Idee für die Lösung eines Beispieles hat ist damit die Arbeit noch lange nicht getan. Auf dieser Seite findest du ein paar Richtlinien wie du gute Lösungen schreiben kannst, sowohl bei Wettbewerben (selbst bei der richtigen Lösungesidee kann man mit einer schlecht ausgeführten Lösung wertvolle Punkte verlieren), als auch hier im Wiki - wir wollen ja vorbildliche Lösungen haben. Tipps, wie du überhaupt zu einer Lösungsidee kommen könntest, findest du in Allgemeine Hinweise zum Beispiellösen.

Allgemeines

Einer Lösung soll auch jemand folgen können, der sich noch nicht so eingehend wie du mit der Aufgabenstellung befasst hat. Um deine Lösung gut lesbar zu machen, beachte folgende Punkte:

• Schreibe in vollständigen Sätzen.
• Formuliere deine Schlussfolgerungen aus. Nichts ist störender, als ein "Aus Aussage A folgt Aussage B" (oder gar nur ein Folgepfeil "") ohne Erklärung, warum dies so ist. Der Leser muss dann häufig rätseln, woher die Folgerung kommt. (Leider wird das im Lösungsteil von vielen "offiziellen" Beispielsammlungen nicht befolgt - ich bin des öfteren mit meiner Kursleiterin vor einer Lösung gesessen und wir haben beide nicht gewusst wie der Autor zu so einer Folgerung kommt). Nebenbei beim Ausformulieren machmal Denkfehler oder Sonderfälle offensichtlich.
• Dazu gehört auch, dass du bei Umformungen nicht zu viele Schritte überspringen sollst. Die Reinschrift einer Lösung muss natürlich nicht alle Einzelschritte bei Termumformungen und dergleichen enthalten. Handle mit Maß und Ziel.
• Zitiere verwendete Sätze. Natürlich musst du nicht jeden elemntaren Satz ausführlich zitieren, aber komplexere, weniger bekannte Sätze, die du verwendest sollten irgendwo vollständig (Voraussetzungen!) angeführt werden - am Besten gesammelt vor oder nach der eigetlichen Lösung.
• Definiere verwendete Ausdrücke. Der Leser soll die verstehen. Wenn du also irgendwelche Variablen einführst oder besondere Begriffe verwendest, definiere sie vorher.
• Schreibe einen Abschluss. Zum Beispiel muss bei einer Gleichung, am Ende die komplette Lösungsmenge angeführt sein.
• Manchmal ist es hilfreich und der Übersicht dienlich, Teilprobleme zuerst als Hilfssätze zu Beweisen.
• Passe deine Lösung dem Niveau des Wettbewerbs an. Bei der IMO kann man mehr Sätze als bekannt voraussetzen als bei einem Gebietswettbewerb. Genauso brauchst du zB beim Lösen einer quadratischen Gleichung bei einer IMO sicher keine Zwischenschritte angeben.

Wenn du dann die Lösung hast, lies sie noch einmal durch und überprüfe, ob du wirklich alle Sonderfälle und Bedingungen berücksichtigt hast und ob vielleicht irgendwo eine Beweislücke ist (weil zum Beispiel eine Voraussetzung nicht bewiesen ist).

Lösungen im Wiki

Grunsätzlich gilt alles wie oben, mit folgenden Änderungen/Hinzufügungen:

• Zitiere die Angabe. Ganz am Anfang soll noch einmal die Angabe stehen - das ist nicht viel Arbeit (mit Copy&Paste), hilft dem Leser aber enorm.
• Verlinke verwendete Sätze. Anstatt einen Satz zu zitieren, verlinke einfach auf die entsprechende Seite in den Skripten oder der Formelsammlung.
• Benutze den Wiki-Syntax intelligent. Hilfreich zur Strukturierung sind vor allem Überschriften und Listen.