IMO 2007, Tag 2, Beispiel 4: Lösung
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Angabe
Gegeben sei ein Dreieck ABC. Die Winkelhalbierende von 
schneidet den Umkreis im Punkt R (
), die Mittelsenkrechte der Seite 
im Punkt P und die Mittelsenkrechte von 
im Punkt Q. Der Mittelpunkt von sei K und der Mittelpunkt von sei L.
Man beweise, dass die Dreiecke RPK und RQL den gleichen Flächeninhalt haben.
Angabe (engl.)
In triangle ABC the bisector of angle BCA intersects the circumcircle again at R, the perpendicular bisector of BC at P, and the perpendicular bisector of AC at Q. The midpoint of BC is K and the midpoint of AC is L. Prove that the triangles RPK and RQL have the same area.
