IMO 2006, Tag 2, Beispiel 6: Lösung
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Angabe
Gegeben sei ein konvexes Polygon P. jeder Seite b von P wird das Maximum der Flächeninhalte jener Dreiecke zugeordnet, die in P liegen und die Seite b als eine ihrer Seiten haben.
Man beweise, dass die Summe der Flächeninhalte, die den Seiten von P zugeordnet wurden, mindestens doppelt so groß wie der Flächenhalt von P ist.
