Bernoulli-Ungleichung

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Satz

Für alle x, \alpha \in \mathbb{R},\ x \ge -1,\ 0 < \alpha < 1 gilt:

(1+x)^\alpha \le 1 + \alpha x

Für alle x, \alpha \in \mathbb{R},\ x > -1,\ \alpha < 0 \vee \alpha > 1 gilt:

(1+x)^\alpha \ge 1 + \alpha x

Gleichheit gilt für x=0 \vee \alpha=0 \vee \alpha=1

Wikipedia: Bernoullische Ungleichung
Von „http://www.oemo.at/wiki/index.php/Bernoulli-Ungleichung“
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